「ガロア理論の頂を踏む（石井俊全著）」p. 288, 305

「ガロア理論の頂を踏む（石井俊全著）」p.288 引用ここから「

αのQ上の最小多項式f(x)を求め、その次数がnであれば、Q(α)に含まれる数はαのn-1次以下の多項式であらわされるすべての数です。このときQ(α)をn次拡大体と呼び、拡大体の次数nを[Q(α):Q]で表します。

」引用ここまで

「ガロア理論の頂を踏む（石井俊全著）」p. 305 引用ここから「

前節で、Q(α)の次元を定義しました。そもそも次元とはどういうことかをここで補足しておきたいと思います。

」引用ここまで

後の方まで読んでいくとわかりますが、拡大次数の定義が初めよくわかりませんでした。Qの拡大体であるQ(α)について、拡大次数とは、Q(α)をQ上の線形空間として見たときの次元のことですが、このことは、本の中にある複数個所の離れた記載を読まないと理解できないと思いました。