「ガロア理論の頂を踏む（石井俊全著）」p. 445

「ガロア理論の頂を踏む（石井俊全著）」p. 445 引用ここから「

定理5.36より、Gal(M/Q)～＝S_4/<α>であり

」引用ここまで

この記述は、<α>がS_4の正規部分群ではないので誤り。

正しくは以下の通りだと思われる。

Q(s^2, t^2, u)⊂M

同ページにあるように[Q(s^2, t^2, u):Q]=12

24 = [Q(s, t, u):Q] = [Q(s, t, u):M][M:Q]

より、[M:Q]は、24の約数で、24未満のものである。Q(s^2, t^2, u)⊂Mであり、[Q(s^2, t^2, u):Q]=12であることから[M:Q]は12以上である。これらの条件を満たすものは、[M:Q]=12しかあり得ない。

<α>の固定体は、Q(s^2, t^2, u)である。