全体として非常に丁寧に書かれているのでみんな買ってください。 前提とするのは高校生レベルの知識とはいえ、自分が高校生のときの能力で読み通すことができたかと思うときつそうな気がしますが。 著者にはまた、「ガロア理論の頂を踏む」のような本を出し…

「ガロア理論の頂を踏む（石井俊全著）」p. 488~493 では具体的な方程式x^5 - 6x + 3=0のガロア群がに同型で解が根号を用いて表されないということを示している。なんとなく駆け足感が否めない。 まず、定理6.11のコーシーの定理について 「ガロア理論の頂を…

「ガロア理論の頂を踏む（石井俊全著）」p. 480 引用ここから「 の拡大次数をとおきます。 , …, の最小公倍数をnとして、1の原始n乗根ζを拡大列に加えます。 Q(ζ)=(ζ)⊂(ζ)⊂…⊂(ζ)=(ζ) すると、(ζ)/(ζ)の拡大では、(ζ)に1の原始乗根が含まれていますから、定理…